A única forma de vida na Terra a desenvolver uma escrita e um procedimento sistemático para armazenar informações a ponto de poder transmití-la de um tempo a outro mais remoto, é a espécie humana. Embora alguns animais possuam formas rudimentares de armazenar e codificar informações.
Boa parte do que hoje chama-se matemática tem sua origem em idéias que estavam primitivamente centradas nos conceitos de número, grandeza e forma. Consideramos antiquadas algumas definições de matemática que restrigem seu significado a "uma ciência do número e noções primitivas relacionados com conceitos de números e grandeza". As noções matemáticas podem ser encontradas em formas de vida que podem datar de milhões de anos antes da própria humanidade.
Durante centenas de anos pensou-se que a matemática tinha como única ocupação o mundo desvendado pelos nossos sentidos. A partir do século XIX a matemática pura libertou-se das limitações sugeridas por observações que se restringia à natureza. Durante seu processo inicial de codificação - envolvendo inclusive a codificação da linguagem - o homem dirigia sua atenção à sua vida diária, às suas relações com o universo que podia observar. A princípio as noções primitivas de número, grandeza e forma, podiam estar relacionadas mais com contrastes do que com semelhanças. Diferenças de tamanho entre um mamute e e um lobo, entre uma sardinha e uma baleia, a forma do arredondada do Sol e a forma linear de uma árvore. Não deixaram de observar as próprias mãos, a quantidade de dedos iguais às dos pés. A observação de grupos de animais e a associação com a quantidades de dedos, numa correspondência um a um é inevitável até hoje. Afinal, quem ainda não conta nos dedos? Essa percepção que obtemos desse tipo de observação nos leva a uma propriedade abstrata de importância capital para a matemática: o número. Talvez essa percepção tenha surgido muito antes dos 20000 anos citados na gravura acima (créditos à Larry Gonick - Introdução Ilustrada ao Computador - 1983) mas talvez por volta de 300000 anos atrás.
A idéia de número tornou-se suficientemente ampla para que pudesse ser vivida, aumentando consideravelmente a necessidade de o homem exprimir a propriedade utilizando alguma representação simbólica, desenvolvendo modos cada vez mais sofisticados para efetuar a contagem por correspondência. O registro da contagem para consultas futuras foi uma realização inevitável dos homens das cavernas.
O mais interessante é que todas as civilizações antigas, mesmo as mais isoladas, China, India, Mesopotâmia, Egito, algumas das quais ainda na Idade da Pedra quando começaram a ser estudadas há pouco mais de cem anos, em todos os continetes e em várias outras partes do mundo apresentaram o mesmo caminho na gênese do número: a contagem digital.
Para a criança a gênese do número é tal como foi para a humanidade, com a diferença de que ela ocorre em um tempo tão restrito quanto for a amplitude das construções numéricas que a possam influenciar e acelerar o progresso. O processo histórico jamais é violado em seu contexto.
"O número é, pois, solidário de uma estrutura operatória de conjunto, na falta da qual não existe ainda conservação das totalidades numéricas, independentemente da sua disposição figural. (...) é preciso inicialmente insistir sobre o fato de que, no ser humano, os números se constróem em função de sua sucessão natural, (...)." (Piaget, 1971, p.15).
"... um número só é inteligível na medida em que permanece idêntico a si mesmo, seja qual for a disposição das unidades das quais é composto: é isso o que se chama de "invariância" do número (...) em qualquer lugar e sempre a conservação de alguma coisa é postulada pelo espírito, a título de condição necessária de qualquer inteligência matemática." (Piaget, 1971, p.24
Grupos de pedras são demasiado efêmeros para conservar informação mesmo quantitativa: esse foi o motivo que levou o homem pré-histórico a registrar um número fazendo marcas num bastão, pedaço de osso ou mesmo nas paredes internas de uma caverna.
O homem difere de outros animais principalmente pela sua linguagem, cujo desenvolvimento foi essencial para que surgisse o pensamento matemático abstrato.
